Один день из жизни простой советской семьи. Супруги Степановы именно в этот день решили расторгнуть узы брака, для чего им необходимо явиться в народный суд. Свою маленькую дочку Дуню они оставляют на попечение Никиты, брата Нади Степановой.
В тайге, на месте будущей железнодорожной трассы Абакан — Тайшет, работает молодёжная бригада Николая Бондаренко. Люди в бригаде очень разные: образованный москвич Виталий, оборотистый Борис, книжник и романтик «Букварь», — но живут все дружно. На «торжественном ужине», для которого Борис раздобыл где-то гуся, ребята пьют за тех, кто первыми проложил тропы в этих местах.
Для восхождения на гору Камир-Сар, на неприступной вершине которой по заключению молодого учёного Арташеса Маляна находится редкое месторождение ртути и серебра, несмотря на противодействие профессора Даниэль-бека, организуется экспедиция во главе с Маляном. Информация об экспедиции доходит до Альвареца да Кортеца, который является хозяином одного из крупнейших европейских химических концернов.
Действие фильма происходит во второй половине XVI столетия. Во время одного из турниров от сабли Оглу-хана, турецкого аги, погиб венгерский дворянин Гаспар Бабочаи. Его сын Ласло клянется отомстить за отца и отправляет аге вызов. Поединок должен состояться через год.